Per chiarire ulteriormente la nostra proposta può essere utile un esempio: il principio di conservazione del peso. Esso è un principio fondamentale della chimica; asserisce che durante le trasformazioni chimiche il peso totale non cambia, che, cioè, la somma del peso dei reagenti è uguale alla somma del peso dei prodotti di reazione. Apparentemente esso è un principio banale, autoevidente; noi, invece, riteniamo che dato in modo assiomatico, aproblematico, definitorio, come fanno generalmente i manuali, esso sia per lo studente privo di significato.

Questo principio si trova addirittura ridotto a pura banalità in alcuni sussidiari della scuola elementare: non vi è qui evidentemente nessuna conoscenza non solo di tipo epistemologico, ma anche di carattere psicologico; sembrerebbe che tutte le ricerche di Piaget sulla conservazione non fossero mai state effettuate. Questo principio e i principi di conservazione in relazione a semplici trasformazioni di forma non sono psicologicamente dello stesso livello. Esso è un principio tutt'altro che ovvio e la sua comprensione presuppone una lunga attività riflessiva intorno a fenomenologie di tipo chimico-fisico che può avvenire soltanto nella scuola secondaria superiore, dopo che nella scuola di base siano stati costruiti i principi di conservazione piagetiani.

Tuttavia, immaginiamo che anche esperti di didattica delle scienze, dissentendo da queste considerazioni, continueranno a ribadire che il principio di conservazione della massa (sicuramente lo chiameranno in questo modo, perchè è questa la formulazione oggi accreditata) sia banale e intuitivo. In questa eventualità si contuinuerà a confondere comprensione con acquisizione cieca di nozioni.

Di per sè è ovvio che il peso si conservi; perchè le cose dovrebbero stare diversamente? Di per sè, al di fuori di contesti problematici, esso è un principio stupido. Vi è comprensione effettiva del principio quando, per esempio, lo studente è portato a riflettere sulle apparenze ingannevoli dell'esperienza quotidiana e a capire che le cose avrebbero potuto andare diversamente.

Per quanto riguarda il principio di conservazione del peso, anche le conoscenze matematiche dello studente contribuiscono probabilmente a renderlo una conoscenza insignificante: è una conoscenza matematica indiscutibile, per esempio, che 2+2 = 4. Ma una cosa è la matematica e cose ben diverse sono la realtà e le scienze sperimentali. Soltanto, come dice Popper, "nella misura in cui le condizioni fisiche si conformano all'operazione di addizione puramente logica o aritmetica, ovviamente, l'aritmetica resta applicabile". Gli esempi che fa Popper dei conigli e delle gocce d’acqua potrebbero sembrare poco significativi; ma è sufficiente prendere in considerazione miscele di liquidi per poter constatare che in generale quando si mescolano liquidi diversi, il volume totale non si conserva: per esempio, da 1 litro di acqua e 1 litro di alcool non si ottengono 2 litri di soluzione. Se, invece, l'attenzione è sulla variabile peso, è facile constatare che il peso si conserva.

E nelle trasformazioni chimiche che cosa succede? Che il volume molte volte cambia, e può cambiare in modo rilevante, come quando da 2 litri di idrogeno e 1 litro di ossigeno si ottiene qualche millesimo di litro di acqua. E il peso come si comporta? Sulla base dell'esperienza quotidiana, vi sono molte trasformazioni in cui apparentemente cambia. Per millenni, fino alla seconda metà del Settecento, l'umanità ha pensato che nelle trasformazioni chimiche generalmente il peso non si conservasse, e ciò era ritenuto ovvio perchè conforme all'esperienza - e le ricerche sulle rappresentazioni mentali degli studenti confermano la presenza di questa esperienza ingenua -. e inoltre, perchè la non conservazione del peso avrebbe dovuto costituire un problema, se pensiamo che le trasformazioni chimiche sono quelle trasformazioni (apparentemente magiche) in cui da alcune sostanze si ottengono altre sostanze che non hanno alcuna proprietà in comune con quelle iniziali?